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# 23. プール難易度調整

参加者が増加して全体マイニングパワーが上昇すると、宝石が過度に速く採掘される可能性がある。これを防ぐため、各プールは全体マイニングパワーに応じて難易度を調整する。

ストーンプール *j* の全体マイニングパワーを *Pj*、Target Pool Power を \*Pj^\*\*、プール難易度を *Dj* とすると、次のように計算する。

$$
D\_j = \max(1, P\_j \div P\_j^\*)
$$

CryptoStone の基準値は次のとおりである。

$$
P\_j^\* = 40,000,000 \text{ Power}
$$

例は次のとおりである。

| Target Pool Power | Total Pool Mining Power | 計算                                          | Pool Difficulty |
| ----------------- | ----------------------: | ------------------------------------------- | --------------: |
| 40,000,000        |              20,000,000 | 20,000,000 ÷ 40,000,000 = 0.5 → max(1, 0.5) |            1.0x |
| 40,000,000        |              40,000,000 | 40,000,000 ÷ 40,000,000 = 1.0               |            1.0x |
| 40,000,000        |              80,000,000 | 80,000,000 ÷ 40,000,000 = 2.0               |            2.0x |
| 40,000,000        |             200,000,000 | 200,000,000 ÷ 40,000,000 = 5.0              |            5.0x |

この公式において `max(1, ·)` 構造を適用する理由は、全体マイニングパワーが Target Pool Power より低い場合でも、難易度が 1.0x 未満に下がらないようにするためである。つまり、参加者が少ない初期区間でも、採掘速度が基準より過度に速くなることを防ぐ。

反対に、全体マイニングパワーが Target Pool Power を超えると、Pool Difficulty は比例して上昇する。たとえば特定プールの全体マイニングパワーが 80,000,000 Power に増加すると、Pool Difficulty は 2.0x となる。この場合、同じユーザーが NFT1 個を採掘するために必要な時間も約 2 倍に増加する。

スマートコントラクト実装では、小数点演算を避けるために BPS 方式で表現できる。

$$
D\_{j,\mathrm{BPS}} = \max(10,000, P\_j \times 10,000 \div P\_j^\*)
$$

ここで、10,000 BPS = 1.0x を意味する。

この構造は、参加者が増加するほど全体採掘速度が自然に調整されるようにし、各ストーンの供給が短期間で過度に枯渇することを防ぐ。


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